リーンなパン(その26:強力粉と薄力粉を使ってフランスパン用小麦粉のタンパク質量に合わせる)

パン作りの参考にしている 志賀勝栄さんの『酵母から考えるパンづくり』の最初に出てくるパンはフランスパン用小麦粉と微量イーストを使ったバケットである。

しかし、フランスパン用小麦粉は、普通のスーパーには置いてないのと、そして、いささか高価である。

それならと、普通に入手可能な強力粉と薄力粉から、フランスパン用小麦粉にタンパク質量を合わせることにしている。

その方法。

志賀さんの例示しているバケットに使っている小麦粉は、
フランスパン用小麦粉(モンブラン) 70 %(タンパク質11.3 %)
フランスパン産小麦粉(タイプ65) 20%
麺用粉(麺許皆伝) 10 %(タンパク質8.2 %)

ただし、ここでは、モンブラン70 %、タイプ65を30 %として考えることにする。

私の使う強力粉のタンパク質量は、13.1 %、薄力粉のタンパク質量は8 %と粉の袋に表示されている。

使う強力粉の量をx、薄力粉の量をyとし、両方で、250 gにするとする。

このとき、以下の関係がなりたつ。

13.1x + 8y = 11.3×250×0.7 + 8.2×250×0.3 (式1)

x + y = 250 (式2)

これは、xとyの線形連立方程式である。

式1と2は、中学生の習う変数消去法により解を得られるが、もう少し、楽な解法を使う。

gooブログのエディタで数式を入力することができないので、Wolframalphを使った結果を示す。

このリンクは、以下の通り。
強力粉と薄力粉の量の計算

この計算は、式1と2のxとyの係数を2×2の行列にして、作った行列の逆行列をかけてxとyを求めるという、行列とベクトルの最も代表的な使い方である。

得られた強力粉と薄力粉の量は、それぞれ、178 gと72gである。

多くのフランスパンのレシピにおいて、強力粉と薄力粉は、およそ2:1程度の分量になっているが、それは、小麦粉のタンパク質量をフランスパン用小麦粉に合わせるためであることが、この計算からわかる。

一見面倒くさそうに見える計算であるが、代入法で解くよりは、計算間違えをする可能性が少ないのと、小麦粉の総量をWとすれば、総量を変えた場合の計算も簡単にできる。

その計算は、以下の通り。

同様のことは、志賀さんの他のパンにも応用できる。

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